Bài 3 trang 30 Toán 8 – Cánh diều: Sau khi tìm hiểu các tài liệu...

Đề bài :

Sau khi tìm hiểu các tài liệu, bạn Trung lựa chọn 10 biển đẹp của các châu lục trên thế giới: Hạ Long (thuộc nước Việt Nam); Phuket (thuộc nước Thái Lan); Marasusa Tropea (thuộc nước Italia); Cala Macarella (thuộc nước Tây Ban Nha); Ifaty (Thuộc nước Madagascar); Lamu (thuộc nước Kenya); Ipanema (thuộc nước Brazil); Cancun (thuộc nước Mexico); Bondi (thuộc nước Australia); Scotia (thuộc châu Nam cực). Chọn ngẫu nhiên một trong 10 biển đó.

a) Gọi E là tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biển được chọn. Tính số phần tử của tập hợp E.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

- “Biển được chọn thuộc châu Âu”;

- “Biển được chọn thuộc châu Á”;

- “Biển được chọn thuộc châu Phi”;

- “Biển được chọn thuộc châu Úc”;

- “Biển được chọn thuộc châu Nam cực”;

- “Biển được chọn thuộc châu Mỹ”;

Vịnh Hạ Long (Việt Nam)

(Ảnh: Denis Rozan)

Hướng dẫn giải :

a) Viết tập hợp E với các phần tử là tên các biển và đếm số phần tử.

b)

- Tìm số kết quả có thể xảy ra.

- Tìm số kết quả thuận lợi của mỗi biến cố rồi tính xác suất.

Lời giải chi tiết :

a) E={Hạ Long, Phuket, Marasusa Tropea, Cala Macarella, Ifaty, Lamu, Ipanema, Cancun, Bondi, Scotia}

Số phần tử của tập hợp E là 10.

b)

- Các kết quả thuận lợi của biến cố “Biển được chọn thuộc châu Âu” là: Marasusa Tropea; Cala Macarella.

Số kết quả thuận lợi là 2 nên xác suất của biến cố “Biển được chọn thuộc châu Âu” là \(\frac{2}{{10}} = 0,2\).

- Các kết quả thuận lợi của biến cố “Biển được chọn thuộc châu Á” là: Hạ Long, Phuket.

Số kết quả thuận lợi là 2 nên xác suất của biến cố “Biển được chọn thuộc châu Á” là \(\frac{2}{{10}} = 0,2\).

- Các kết quả thuận lợi của biến cố “Biển được chọn thuộc châu Phi” là: Ifaty, Lamu.

Số kết quả thuận lợi là 2 nên xác suất của biến cố “Biển được chọn thuộc châu Phi” là \(\frac{2}{{10}} = 0,2\).

- Các kết quả thuận lợi của biến cố “Biển được chọn thuộc châu Úc” là: Bondy.

Số kết quả thuận lợi là 1 nên xác suất của biến cố “Biển được chọn thuộc châu Úc” là \(\frac{1}{{10}} = 0,1\).

- Các kết quả thuận lợi của biến cố “Biển được chọn thuộc châu Nam cực” là: Scotia.

Số kết quả thuận lợi là 1 nên xác suất của biến cố “Biển được chọn thuộc châu Nam cực” là \(\frac{1}{{10}} = 0,1\).

- Các kết quả thuận lợi của biến cố “Biển được chọn thuộc châu Mỹ” là: Ipanema, Cancun.

Số kết quả thuận lợi là 2 nên xác suất của biến cố “Biển được chọn thuộc châu Mỹ” là \(\frac{2}{{10}} = 0,2\).