Bài 1 trang 30 Toán 8 – Cánh diều: Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại được ghi một trong các số 1, 2, 3, …...

Đề bài :

Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau.

Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chữ số tận cùng bằng 5”.

b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số”.

c) Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số với tích các chữ số bằng 6”.

Hướng dẫn giải :

a)

- Tìm số kết quả có thể xảy ra.

- Viết tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố với các phần tử là các số có chữ số tận cùng là 5 rồi đếm số phần tử.

- Tính xác suất của biến cố.

b)

- Viết tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố với các phần tử là các số có hai chữ số rồi đếm số phần tử.

- Tính xác suất.

c)

- Viết tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố với các phần tử là các số có tích các chữ số bằng 6.

- Tính xác suất.

Lời giải chi tiết :

a) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số trên thẻ là:

\(A = \left\{ {1;2;3;...;52} \right\}\)

Số phần tử của tập hợp A là 52.

Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chữ số tận cùng bằng 5” là:

\(B = \left\{ {5;15;25;35;45} \right\}\)

Có 5 kết quả thuận lợi. Vậy xác suất của biến cố là \(\frac{5}{{52}}\).

b) Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số” là:

\(C = \left\{ {10;11;12;...;52} \right\}\)

Có 43 kết quả thuận lợi. Vậy xác suất của biến cố là \(\frac{{43}}{{52}}\).

c) Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số với tích các chữ số bằng 6” là:

\(D = \left\{ {16;23;32} \right\}\)

Số 3 kết quả thuận lợi. Vậy xác suất của biến cố là \(\frac{3}{{52}}\).