Giải mục 2 trang 95, 96 Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Kiểm tra xem các góc A của tam giác ABC có phải là góc vuông hay không?...

Câu hỏi:

Thực hiện các hoạt động sau:

a) Vẽ một tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm và BC = 5 cm

b) Tính và so sánh diện tích của hình vuông có cạnh BC với tổng diện tích của hai hình vuông tương ứng có cạnh AB và AC.

c) Kiểm tra xem các góc A của tam giác ABC có phải là góc vuông hay không?

Hướng dẫn giải :

Dựa vào công thức tính S các hình vuông.

Lời giải chi tiết :

b, Diện tích của hình vuông có cạnh BC là \({S_1} = 5.5 = 25(cm^2)\)

Diện tích của hình vuông có cạnh AB là \({S_2} = 3.3 = 9(cm^2)\)

Diện tích của hình vuông có cạnh AC là \({S_1} = 4.4 = 16(cm^2)\)

Khi đó: \({5^2} = {3^2} + {4^2}\)

Hay \({S_1} = {S_2} + {S_3}\)

c, Góc A của \(\Delta ABC\)là góc vuông.

Câu hỏi:

Tam giác có ba cạnh là 20 cm, 21 cm, 29 cm có phải là tam giác vuông hay không?

Hướng dẫn giải :

Áp dụng đính lí Pythagore đảo.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \({29^2} = 841\).

\({20^2} + {21^2} = 400 + 441 = 841\)

Suy ra: \({29^2} = {20^2} + {21^2}\)

Vậy tam giác có 3 cạnh là 20cm, 21cm, 29cm là tam giác vuông.