Bài 7 trang 79 Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Giao điểm của đường thẳng d với trục tung trong tình huống này có ý nghĩa gì?...

Đề bài :

Để sử dụng dịch vụ truyền hình cáp, người dùng phải trả một khoản phí ban đầu và phí thuê bao hằng tháng. Một phần đường thẳng d ở hình 26 biểu thị tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sử dụng dịch vụ truyền hình cáp theo thời gian sử dụng của một gia đình (đơn vị: tháng).

a) Tìm hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của hàm số là đường thẳng d.

b) Giao điểm của đường thẳng d với trục tung trong tình huống này có ý nghĩa gì?

c) Tính tổng chi phí mà gia đình đó phải trả khi sử dụng dịch vụ truyền hình cáp với thời gian 12 tháng.

Hướng dẫn giải :

Gọi hàm số bậc nhất là y = ax + b (a\( \ne \)0)

Quan sát hình 26 để xác định a, b

Lời giải chi tiết :

a) Gọi hàm số bậc nhất của đường thẳng d là y = ax + b (a\( \ne \)0)

Từ hình 26, ta thấy đường thẳng d đi qua hai điểm (0; 1) và (6; 2)

Thay tọa độ điểm (0; 1) vào hàm số y = ax + b ta được:

1 = a. 0 + b suy ra b = 1

Hàm số bậc nhất là y = ax + 1 (a\( \ne \)0) (1)

Vì đường thẳng d đi qua điểm (6; 2) nên thay tọa độ điểm (6; 2) vào hàm số (1) ta được là:

2 = a. 6 + 1 suy ra \(a = \dfrac{1}{6}\)

Vậy hàm số của đường thẳng d là \(y = \dfrac{1}{6}x + 1\)

b) Giao điểm của đường thẳng d với trục tung là 1 trong tình huống này có nghĩa là người dùng phải trả khoản phí bạn đầu là 1 triệu đồng

c) Tổng chi phí mà gia đình phải trả khi sử dụng dịch vụ truyền hình với thời gian 12 tháng là ta thay x = 12 vào hàm số \(y = \dfrac{1}{6}x + 1\)

Khi đó: \(y = \dfrac{1}{6}.12 + 1 = 3\)

Tổng chi phí mà gia đình đó phải trả khi sử dụng dịch vụ truyền hình cáp với thời gian 12 tháng là 3 triệu đồng.