Bài 5 trang 37 Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Cho hình chữ nhật ABCD và MNPQ như hình 1 (các số đo trên hình tính theo đơn vị...

Đề bài :

Cho hình chữ nhật ABCD và MNPQ như hình 1 (các số đo trên hình tính theo đơn vị centimét).

a) Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ.

b) Tính giá trị của phân thức đó tại x = 2 và tại x = 5.

Hướng dẫn giải :

Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật MNPQ và hình chữ nhật ABCD từ đó suy ra tỉ số diện tích hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ

Rút gọn biểu thức tỉ số diện tích sau đó thay các giá trị của x để tính giá trị phân thức.

Lời giải chi tiết :

Biểu thức diện tích của hình chữ nhật ABCD là: \({S_{ABC{\rm{D}}}} = \left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)\)

Biểu thức diện tích của hình chữ nhật MNPQ là: \({S_{MNPQ}} = x\left( {x + 1} \right)\)

Tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ là: \(\dfrac{{{S_{ABC{\rm{D}}}}}}{{{S_{MNPQ}}}} = \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{{x + 3}}{x}\)

b) Với x = 5 ta có: \(\dfrac{{{S_{ABC{\rm{D}}}}}}{{{S_{MNPQ}}}} = \dfrac{{5 + 3}}{5} = \dfrac{8}{5}\)

Với x = 2 ta có: \(\dfrac{{{S_{ABC{\rm{D}}}}}}{{{S_{MNPQ}}}} = \dfrac{{2 + 3}}{2} = \dfrac{5}{2}\)