Bài 6 trang 37 Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Chị Hà mở một xưởng thủ công với số vốn đầu tư ban đầu (xây dựng nhà xưởng...

Đề bài :

Chị Hà mở một xưởng thủ công với số vốn đầu tư ban đầu (xây dựng nhà xưởng, mua máy móc,…) là 80 triệu đồng. Biết chi phí để sản xuất (tiền mua vật liệu, lương công nhân) của 1 sản phẩm là 15 nghìn đồng. Gọi x là số sản phẩm mà xưởng của chị Hà làm được.

a) Viết phân thức biểu thị số tiền thực (đơn vị nghìn đồng) để tạo 1 sản phẩm theo x.

b) Tính chi phí thực tế để tạo ra 1 sản phẩm nếu x = 100; x = 1 000. Nhận xét về chi phí thực để tạo 1 sản phẩm nếu x ngày càng tăng.

Hướng dẫn giải :

Tiền bỏ ra làm x sản phẩm bằng tiền đầu tư cộng với tiền chi phí sản xuất.

Lời giải chi tiết :

a) Ta có: 80 triệu đồng = 80 000 (nghìn đồng)

Tiền chi phí để sản xuất x sản phẩm là: 15.x (nghìn đồng)

Phân thức biểu thị số tiền thực đã bỏ ra làm được x sản phẩm là: 80 000 + 15.x (nghìn đồng)

Phân thức biểu thị số tiền thực để tạo ra 1 sản phẩm theo x là: \(\dfrac{{80000 + 15.x}}{x}\)

b) Chi phí thực để tạo ra 1 sản phẩm nếu x = 100 là: \(\dfrac{{80000 + 15.100}}{{100}} = 815\)(nghìn đồng)

Chi phí thực để tạo ra 1 sản phẩm nếu x = 1000 là: \(\dfrac{{80000 + 15.1000}}{{1000}} = 95\)(nghìn đồng)

Nếu x càng tăng thì chi phí thực để tạo ra 1 sản phẩm càng thấp.