Trang chủ Lớp 8 SGK Toán 8 - Cánh diều Chương 2 Phân thức đại số Giải mục 1 trang 38, 39 Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Thực hiện phép tính: \(\dfrac{{ - 3}}{5} + \dfrac{{23}}{5}\)...

Giải mục 1 trang 38, 39 Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Thực hiện phép tính: \(\dfrac{{ - 3}}{5} + \dfrac{{23}}{5}\)...

Giải chi tiết HĐ1, LT1 , HĐ2, LT2 , HĐ3, LT3 mục 1 trang 38, 39 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều Bài 2. Phép cộng - phép trừ phân thức đại số. Thực hiện phép tính...

Câu hỏi:

Hoạt động1

Thực hiện phép tính: \(\dfrac{{ - 3}}{5} + \dfrac{{23}}{5}\)

Hướng dẫn giải :

Áp dụng quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(\dfrac{{ - 3}}{5} + \dfrac{{23}}{5} = \dfrac{{\left( { - 3} \right) + 23}}{5} = \dfrac{{20}}{5} = 4\)


Câu hỏi:

Luyện tập1

Thực hiện phép tính: \(\dfrac{{x - 2y}}{{{x^2} + xy}} + \dfrac{{x + 2y}}{{{x^2} + xy}}\)

Hướng dẫn giải :

Thực hiện theo quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu: cộng tử với tử và giữ nguyên mẫu.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(\dfrac{{x - 2y}}{{{x^2} + xy}} + \dfrac{{x + 2y}}{{{x^2} + xy}} = \dfrac{{x - 2y + x + 2y}}{{{x^2} + xy}} = \dfrac{{2{\rm{x}}}}{{{x^2} + xy}}\)


Câu hỏi:

Hoạt động2

Cho hai phân thức: \(\dfrac{1}{{x + 1}};\dfrac{1}{{x - 1}}\)

a) Quy đồng mẫu thức hai phân thức trên

b) Từ câu a, hãy thực hiện phép tính: \(\dfrac{1}{{x + 1}} + \dfrac{1}{{x - 1}}\)

Hướng dẫn giải :

Tìm mẫu thức chung rồi quy đồng mẫu.

Lời giải chi tiết :

a) Chọn MTC là: \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)

Nhân tử phụ đối với hai phân thức: \(\dfrac{1}{{x + 1}};\dfrac{1}{{x - 1}}\) lần lượt là: \(\left( {x - 1} \right);\left( {x + 1} \right)\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{x + 1}} = \dfrac{{x - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\\dfrac{1}{{x - 1}} = \dfrac{{x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\end{array}\)

b) Ta có:

\(\dfrac{1}{{x + 1}} + \dfrac{1}{{x - 1}} = \dfrac{{x - 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} + \dfrac{{x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \dfrac{{x - 1 + x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \dfrac{{2{\rm{x}}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\)


Câu hỏi:

Luyện tập2

Thực hiện phép tính: \(\dfrac{1}{{{x^2} + xy}} + \dfrac{1}{{xy + {y^2}}}\)

Hướng dẫn giải :

Ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức cón cùng mẫu thức vừa tìm được.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{{x^2} + xy}} + \dfrac{1}{{xy + {y^2}}}\\ = \dfrac{1}{{x\left( {x + y} \right)}} + \dfrac{1}{{y\left( {x + y} \right)}}\\ = \dfrac{y}{{xy\left( {x + y} \right)}} + \dfrac{x}{{xy\left( {x + y} \right)}}\\ = \dfrac{{x + y}}{{xy\left( {x + y} \right)}} = \dfrac{1}{{xy}}\end{array}\)


Câu hỏi:

Hoạt động3

Hãy nêu các tính chất của phép cộng phân số.

Hướng dẫn giải :

Tính chất của phân số có các tính chất sau: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.

Lời giải chi tiết :

Giả sử các phân số \(\dfrac{a}{b};\dfrac{c}{d};\dfrac{e}{f}\) đều có nghĩa.

Tính chất giao hoán: \(\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{c}{d} + \dfrac{a}{b}\)

Tính chất kết hợp: \(\left( {\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d}} \right) + \dfrac{e}{f} = \dfrac{a}{b} + \left( {\dfrac{c}{d} + \dfrac{e}{f}} \right)\)

Tính chất cộng với số 0: \(\dfrac{a}{b} + 0 = 0 + \dfrac{a}{b} = \dfrac{a}{b}\)


Câu hỏi:

Luyện tập3

Tính một cách hợp lí:

\(\dfrac{{{x^2} + {y^2} - 1}}{{{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}}} + \dfrac{{2y}}{{x + y}} + \dfrac{{1 - 2{y^2}}}{{{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}}}\)

Hướng dẫn giải :

Áp dụng tính chất giao hoán của phân thức để tính hợp lí.

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} + {y^2} - 1}}{{{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}}} + \dfrac{{2y}}{{x + y}} + \dfrac{{1 - 2{y^2}}}{{{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}}}\\ = \dfrac{{{x^2} + {y^2} - 1}}{{{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}}} + \dfrac{{1 - 2{y^2}}}{{{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}}} + \dfrac{{2y}}{{x + y}}\\ = \dfrac{{{x^2} + {y^2} - 1 + 1 - 2{y^2}}}{{{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}}} + \dfrac{{2y}}{{x + y}}\\ = \dfrac{{{x^2} - {y^2}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}} + \dfrac{{2y}}{{x + y}} = \dfrac{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}} + \dfrac{{2y}}{{x + y}} = \dfrac{{x - y}}{{x + y}} + \dfrac{{2y}}{{x + y}} = \dfrac{{x + y}}{{x + y}} = 1\end{array}\)

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cánh diều

- Bộ sách Cánh Diều được lựa chọn bởi phù hợp nhiều đối tượng học sinh. Mỗi cuốn sách giáo khoa Cánh Diều đều chứa đựng rất nhiều sáng tạo, tâm huyết, mang đầy tri thức và cảm xúc của các tác giả biên soạn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 8

Lớp 8 - Năm học đầy thách thức với những bài học khó hơn. Đừng lo lắng, hãy chăm chỉ học tập và luôn giữ tinh thần lạc quan!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK