Trang chủ Lớp 8 SGK Toán 8 - Cánh diều Chương 2 Phân thức đại số Bài 3 trang 42 Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Thực hiện phép tính...

Bài 3 trang 42 Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Thực hiện phép tính...

Áp dụng quy tắc cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu, khác mẫu và phân thức đối để thực hiện các phép tính. Giải bài 3 trang 42 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều Bài 2. Phép cộng - phép trừ phân thức đại số. Thực hiện phép tính...

Đề bài :

Thực hiện phép tính:

a) \(\frac{1}{{x - 2}} - \frac{1}{{x + 1}}\)

b) \(\frac{{12}}{{{x^2} - 9}} - \frac{2}{{x - 3}}\)

c) \(\frac{1}{{xy - {x^2}}} - \frac{1}{{{y^2} - xy}}\)

d) \(\frac{{2{\rm{x}}}}{{{x^2} - 1}} - \frac{3}{{2 + 2{\rm{x}}}} + \frac{1}{{2 - 2{\rm{x}}}}\)

Hướng dẫn giải :

Áp dụng quy tắc cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu, khác mẫu và phân thức đối để thực hiện các phép tính.

Lời giải chi tiết :

a)

\(\frac{1}{{x - 2}} - \frac{1}{{x + 1}} = \frac{{x + 1}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)}} - \frac{{x - 2}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)

\(= \frac{{x + 1 - x + 2}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{3}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)

b)

\(\begin{array}{l}\frac{{12}}{{{x^2} - 9}} - \frac{2}{{x - 3}} = \frac{{12}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} - \frac{2}{{x - 3}}\\ = \frac{{12}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} - \frac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{12 - 2{\rm{x}} - 6}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\ = \frac{{6 - 2{\rm{x}}}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{ - 2\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{ - 2}}{{x + 3}}\end{array}\)

c)

\(\begin{array}{l}\frac{1}{{xy - {x^2}}} - \frac{1}{{{y^2} - xy}} = \frac{1}{{x\left( {y - x} \right)}} - \frac{1}{{y\left( {y - x} \right)}}\\ = \frac{y}{{xy\left( {y - x} \right)}} - \frac{x}{{xy\left( {y - x} \right)}} = \frac{{y - x}}{{xy\left( {y - x} \right)}} = \frac{1}{{xy}}\end{array}\)

d)

\(\begin{array}{l}\frac{{2{\rm{x}}}}{{{x^2} - 1}} - \frac{3}{{2 + 2{\rm{x}}}} + \frac{1}{{2 - 2{\rm{x}}}}\\ = \frac{{2{\rm{x}}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} - \frac{3}{{2\left( {x + 1} \right)}} - \frac{1}{{2{\rm{x}} - 2}}\\ = \frac{{2{\rm{x}}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} - \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{{2\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} - \frac{1}{{2\left( {x - 1} \right)}}\\ = \frac{{{\rm{4x}}}}{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} - \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{{2\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} - \frac{{1\left( {x + 1} \right)}}{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\ = \frac{{{\rm{4x}} - 3{\rm{x}} + 3 - x - 1}}{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{2}{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\end{array}\)

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cánh diều

- Bộ sách Cánh Diều được lựa chọn bởi phù hợp nhiều đối tượng học sinh. Mỗi cuốn sách giáo khoa Cánh Diều đều chứa đựng rất nhiều sáng tạo, tâm huyết, mang đầy tri thức và cảm xúc của các tác giả biên soạn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 8

Lớp 8 - Năm học đầy thách thức với những bài học khó hơn. Đừng lo lắng, hãy chăm chỉ học tập và luôn giữ tinh thần lạc quan!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK