Bài 4 trang 23 Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tính giá trị của mỗi biểu thức...

Đề bài :

Tính giá trị của mỗi biểu thức:

a) \(A = {x^2} + 6{\rm{x}} + 10\) tại x = -103

b) \(B = {x^3} + 6{{\rm{x}}^2} + 12{\rm{x}} + 12\) tại x = 8

Hướng dẫn giải :

Áp dụng các hằng đẳng thức đã học để rút gọn các biểu thức A, B sau đó thay các giá trị vào tính.

Lời giải chi tiết :

a) Ta có: \(A = {x^2} + 6{\rm{x}} + 10 = {x^2} + 2.x.3 + {3^2} + 1 = {\left( {x + 3} \right)^2} + 1\)

Thay x = -103 vào biểu thức A rút gọn ta được:

\(A = {\left( { - 103 + 3} \right)^2} + 1 = 10000 + 1 = 10001\)

Vậy A = 10001 tại x = - 103

b) Ta có: \(B = {x^3} + 6{{\rm{x}}^2} + 12{\rm{x}} + 12 = {x^3} + 3.{x^2}.2 + 3.x{.2^2} + {2^3} + 4 = {\left( {x + 2} \right)^3} + 4\)

Thay x = 8 vào biểu thức B vừa rút gọn ta được:

\(B = {\left( {8 + 2} \right)^3} + 4 = {10^3} + 4 = 1004\)

Vậy B = 1004 tại x = 8