Bài 13 trang 107 SBT Toán lớp 7 tập 1 Cánh diều: Ở Hình 21 có (widehat {xOy} = 70^circ ,widehat {xOz} = 120^circ ), ha...

Đề bài :

Ở Hình 21 có \(\widehat {xOy} = 70^\circ ,\widehat {xOz} = 120^\circ \), hai tia Om và On lần lượt là tia phân giác của góc xOy và xOz. Tính số đo mỗi góc yOz, xOm, xOn, mOn.

Phương pháp giải :

Tính số mỗi góc dựa vào Om, On lần lượt là phân giác của các góc xOy và xOz.

Lời giải chi tiết :

Ta có: Om và On lần lượt là tia phân giác của góc xOy và xOz nên

\(\begin{array}{l}\widehat {xOm} = \widehat {yOm} = 70^\circ :2 = 35^\circ \\\widehat {xOn} = \widehat {zOn} = 120^\circ :2 = 60^\circ \end{array}\)

Suy ra

     \(\begin{array}{l}\widehat {yOz} = \widehat {zOn} - \widehat {yOn} = \widehat {zOn} - (\widehat {xOy} - \widehat {xOn})\\ \Rightarrow \widehat {yOz} = 60^\circ  - (70^\circ  - 60^\circ ) = 50^\circ \end{array}\)

     \(\widehat {mOn} = \widehat {xOy} - \widehat {yOn} - \widehat {xOm} = 70^\circ  - 10^\circ  - 35^\circ  = 25^\circ \).

Vậy \(\widehat {yOz} = 50^\circ ,\widehat {xOm} = 35^\circ ,\widehat {xOn} = 60^\circ ,\widehat {mOn} = 25^\circ \).