Bài 16 trang 110 SBT Toán 7 tập 1 Cánh diều: Quan sát Hình 28, biết a // b, (widehat {{M_3}} = 50^circ )....

Đề bài :

Quan sát Hình 28, biết a // b, \(\widehat {{M_3}} = 50^\circ \).

a) Nêu những cặp góc so le trong, những cặp góc đồng vị.

b) Tìm số đo mỗi góc còn lại của đỉnh M và N.

Phương pháp giải :

Tìm số đo các góc còn lại dựa vào số đo của góc đã cho và tính chất của hai đường thẳng song song: các góc đồng vị bằng nhau; so le trong (ngoài) bằng nhau; trong cùng phía bù nhau.

Lời giải chi tiết :

a) Những cặp góc so le trong là \(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_3}}\),  \(\widehat {{M_2}}\) và \(\widehat {{N_4}}\), \(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_1}}\), \(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\).

Những cặp góc đồng vị là \(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_1}}\),  \(\widehat {{M_2}}\) và \(\widehat {{N_2}}\), \(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_3}}\), \(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_4}}\).

b) Ta có: Hai góc so le trong thì bằng nhau, hai góc đồng vị thì bằng nhau nên \(\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_1}} = \widehat {{M_1}} = \widehat {{N_3}} = 50^\circ \).

Mà \({M_1}\) và \({M_4}\) là hai góc kề bù nhau nên \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_4}} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{M_4}} = 180^\circ  - \widehat {{M_1}} = 180^\circ  - 50^\circ  = 130^\circ \).

Suy ra \({M_4} = {N_2} = {M_2} = {N_4} = 130^\circ \).