Bài 43 trang 116 SBT Toán lớp 7 tập 1 Cánh diều: Cho Hình 53 có OC và DE cùng vuông góc với OD,...

Đề bài :

Cho Hình 53 có OC và DE cùng vuông góc với OD, \(\widehat {BAO} = 120^\circ ,{\rm{ }}\widehat {AOD} = 150^\circ \).

Chứng tỏ rằng AB // OC // DE.

Phương pháp giải :

Muốn chứng tỏ rằng AB // OC // DE ta chứng minh chúng cùng vuông góc với một đường thẳng hoặc chúng có các cặp góc bằng nhau và ở một trong các vị trí: so le trong, so le ngoài, đồng vị.

Lời giải chi tiết :

Ta có: OC và DE cùng vuông góc với OD nên OC // DE.

Ta có: \(\widehat {COA} = 360^\circ  - \widehat {COD} - \widehat {DOA} = 360^\circ  - 90^\circ  - 150^\circ  = 120^\circ \).

Suy ra: \(\widehat {COA} = \widehat {OAB} = 120^\circ \) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên OC // AB.

Vậy AB // OC // DE.