Bài 35 trang 50 SBT Toán lớp 7 Cánh diều: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:...

Đề bài :

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) \(3(2x - 1) + 5(3 - x)\) tại \(x =  - \frac{3}{2}\)

b) \(2x(6x - 1) - 3x(4x - 1)\) tại \(x = \) -2 022

c) \((x - 2)({x^2} + x + 1) - x({x^2} - 1)\) tại x = 0,25

d) \(2{x^2} + 3(x - 1)(x + 1)\) tại \(x = \frac{1}{3}\)

Phương pháp giải :

Bước 1: Rút gọn các biểu thức trên

Bước 2: Thay giá trị x tương ứng vào từng biểu thức để tính

Lời giải chi tiết :

a) \(3(2x - 1) + 5(3 - x) = 6x - 3 + 15 - 5x = x + 12\)

Với \(x =  - \frac{3}{2}\) thì giá trị của biểu thức là \( - \frac{3}{2} + 12 = \frac{{21}}{2}\)

b) \(2x(6x - 1) - 3x(4x - 1) = 2x.6x - 2x - 3x.4x + 3x = 12{x^2} - 2x - 12{x^2} + 3x = x\)

Với \(x =  - 2022\) thì giá trị của biểu thức là -2 022

c) \((x - 2)({x^2} + x + 1) - x({x^2} - 1) = {x^3} + {x^2} + x - 2{x^2} - 2x - 2 - {x^3} + x\)\( =  - {x^2} - 2\)

Với x = 0,25 thì giá trị của biểu thức là \( - {(0,25)^2} - 2 =  - 2,0625\)

d) \(2{x^2} + 3(x - 1)(x + 1) = 2{x^2} + (3x - 3)(x + 1) = 2{x^2} + 3{x^2} + 3x - 3x - 3 = 2{x^2} + 3{x^2} - 3 = 5{x^2} - 3\)

Với \(x = \frac{1}{3}\) thì giá trị của biểu thức là \(5.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} - 3 = 5.\frac{1}{9} - 3 =  - \frac{{22}}{9}\)