Trang chủ Lớp 7 SBT Toán 7 - Cánh diều Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng Bài 66 trang 88 SBT Toán lớp 7 Cánh diều: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC; ME vuông góc với AB tại E, MF vuôn...

Bài 66 trang 88 SBT Toán lớp 7 Cánh diều: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC; ME vuông góc với AB tại E, MF vuôn...

Giải Bài 66 trang 88 sách bài tập toán 7 - Cánh diều - Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Đề bài :

Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC; ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. Chứng minh:

a) AM là trung trực của đoạn thẳng BC;

b) ME = MF và AM là đường trung trực của đoạn thẳng EF.

Phương pháp giải :

- Sử dụng tam giác Abc cân tại A suy ra AM là đường trung trực của BC.

- Chứng minh: A, M thuộc đường trung trực của EF.

Suy ra ME = MF bà AM là đường trung trực của đường thẳng EF.

Lời giải chi tiết :

 image

a) Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC (hai cạnh bên).

Suy ra A thuộc đường trung trực của BC.

Lại có M là trung điểm của BC.

Nên AM là đường trung trực của BC.

Vậy AM là trung trực của đoạn thẳng BC.

b) Vì tam giác ABC cân tại A nên \(\hat B = \hat C\) (hai góc ở đáy).

Xét ∆EBM và ∆FCM có:

\(\widehat {BEM} = \widehat {CFM}\left( { = 90^\circ } \right)\)

BM = CM (do M là trung điểm của BC),

\(\hat B = \hat C\) (chứng minh trên)

Do đó ∆EBM = ∆FCM (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra ME = MF, BE = CF (các cặp cạnh tương ứng).

Do đó M thuộc đường trung trực của EF (1)

Ta có AB = AE + EB, AC = AF + FC.

Mà AB = AC, BE = CF nên AE = AF.

Suy ra A thuộc đường trung trực của EF (2)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của EF.

Vậy ME = MF và AM là đường trung trực của EF.

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cánh diều

- Bộ sách Cánh Diều được lựa chọn bởi phù hợp nhiều đối tượng học sinh. Mỗi cuốn sách giáo khoa Cánh Diều đều chứa đựng rất nhiều sáng tạo, tâm huyết, mang đầy tri thức và cảm xúc của các tác giả biên soạn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, chúng ta đã dần quen với nhịp điệu học tập. Hãy tiếp tục nỗ lực và khám phá thêm những kiến thức mới mẻ!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK