Bài 6 trang 92 Toán 7 tập 2 Cánh diều: Cho (Delta ABC = Delta MNP). Tia phân giác của góc BAC và NMP...

Đề bài :

Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\). Tia phân giác của góc BAC và NMP lần lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q. Chứng minh AD = MQ.

Phương pháp giải :

Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác MNQ.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên theo tính chất 2 tam giác bằng nhau, ta có:

     \(\begin{array}{l}\widehat A = \widehat M,\widehat B = \widehat N,\widehat C = \widehat P\\AB = MN,BC = NP,AC = NP.\end{array}\)

Mà AD và MQ lần lượt là phân giác của góc BAC và NMP nên \(\widehat {BAD} = \widehat {NMQ} = \dfrac{1}{2}\widehat {BAC} = \dfrac{1}{2}\widehat {NMP}\).

Xét hai tam giác ABD và MNQ có:

     \(\widehat {BAD} = \widehat {NMQ}\);

     AB = MN;

     \(\widehat B = \widehat N\).

Vậy \(\Delta ABD = \Delta MNQ\) nên AD = MQ ( 2 cạnh tương ứng)