Bài 5 trang 108 Toán 7 cánh diều: Quan sát Hình 55, trong đó mq // xt a) Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau...

Hướng dẫn giải bài 5 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 Cánh diều. Bài tập cuối Chương 4: Góc. Đường thẳng song song

Đề bài :

Quan sát Hình 55, trong đó mq // xt

a) Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau.

b) Tìm số đo các góc BAC, CDE.

c) Bạn Nam cho rằng: Qua điểm C kẻ một đường thẳng c song song với hai đường thẳng mq và xt thì sẽ tính được ∠BCE=82º. Theo em, bạn Nam nói đúng hay sai? Vì sao?

Bài giải :

a) Các cặp góc đồng vị bằng nhau là: góc mAn và xEn; góc mAz và xEz; góc nAq và nEt; góc qAz và tEz; góc pBq và pDt; góc qBy và tDy; góc mBy và xDy; góc pBm và pDx

b) Vì góc ∠CED = ∠zEt (2 góc đối đỉnh) nên góc ∠CED = 45^o

Mà mq // xt nên góc ∠BAC = góc ∠CED (2 góc so le trong)

=>  ∠BAC = 45^o

c. Ta có hình vẽ:

Bạn Nam nói đúng:

Vì c//mq nên ∠ABC = ∠C₁ (2 góc so le trong) nên ∠C₁ = 37^o

Vì c//xt nên C∠ED = ∠C₂ ( hai góc so le trong ) nên ∠C₂ = 45^o

Vì ∠C₁ + ∠C₂ = ∠BCE

Nên ∠BCE = 37^o + 45^o = 82^o