Trang chủ Lớp 6 Sách bài tập Toán 6 - Cánh diều Chương 5: Phân số và số thập phân Bài 40 trang 40 SBT Toán 6 – Cánh Diều Tập 2: Tính một cách hợp lí \(\frac{{11}}{4}. \frac{{ - 5}}{9}. \frac{8}{{33}};\) \(\frac{{ - 5}}{6}. \frac{4}{{19}} + \frac{{ - 7}}{{12}}...

Bài 40 trang 40 SBT Toán 6 – Cánh Diều Tập 2: Tính một cách hợp lí \(\frac{{11}}{4}. \frac{{ - 5}}{9}. \frac{8}{{33}};\) \(\frac{{ - 5}}{6}. \frac{4}{{19}} + \frac{{ - 7}}{{12}}...

Quy tắc nhân phân số: \(\frac{a}{b}.\frac{c}{d} = \frac{{a.c}}{{b.d}}\;\;(b \ne 0,d \ne 0);\;\;\;m.\frac{a}{b} = \frac{a}{b}.m = \frac{{a.m}}{b}\) Lưu ý: Kết hợp với rút gọn phân số, tính chất phân phối. Phân tích và giải bài 40 trang 40 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 - Bài 4. Phép nhân - phép chia phân số. Tính một cách hợp lí...

Đề bài :

Tính một cách hợp lí

a) \(\frac{{11}}{4}.\frac{{ - 5}}{9}.\frac{8}{{33}};\)

b) \(\frac{{ - 5}}{6}.\frac{4}{{19}} + \frac{{ - 7}}{{12}}.\frac{4}{{19}} - \frac{{40}}{{57}}\)

c) \(\left( {\frac{{23}}{{41}} - \frac{{15}}{{82}}} \right).\frac{{41}}{{15}}\)

d) \(9\left( {\frac{{151515}}{{171717}} - \frac{{131313}}{{181818}}} \right);\)

e) \(\frac{{ - 13}}{8}.\left( {\frac{8}{{13}} + \frac{{32}}{{28}}} \right) - \frac{{15}}{7}\)

g) \(\frac{{{2^2}}}{{1.3}}.\frac{{{3^2}}}{{2.4}}.\frac{{{4^2}}}{{3.5}}.\frac{{{5^2}}}{{4.6}}.\frac{{{6^2}}}{{5.7}}\)

Hướng dẫn giải :

Quy tắc nhân phân số:

\(\frac{a}{b}.\frac{c}{d} = \frac{{a.c}}{{b.d}}\;\;(b \ne 0,d \ne 0);\;\;\;m.\frac{a}{b} = \frac{a}{b}.m = \frac{{a.m}}{b}\)

Lưu ý: Kết hợp với rút gọn phân số, tính chất phân phối, kết hợp, giao hoán.

Lời giải chi tiết :

a) \(\frac{{11}}{4}.\frac{{ - 5}}{9}.\frac{8}{{33}} = \frac{{11}}{4}.\frac{8}{{33}}.\frac{{ - 5}}{9} = \frac{{11.8}}{{4.33}}.\frac{{ - 5}}{9} = \frac{{11.4.2}}{{4.11.3}}.\frac{{ - 5}}{9} = \frac{2}{3}.\frac{{ - 5}}{9} = \frac{{2.( - 5)}}{{3.9}} = \frac{{ - 10}}{{27}}\)

b)

\(\begin{array}{l}\frac{{ - 5}}{6}.\frac{4}{{19}} + \frac{{ - 7}}{{12}}.\frac{4}{{19}} - \frac{{40}}{{57}} = \left( {\frac{{ - 5}}{6} + \frac{{ - 7}}{{12}}} \right).\frac{4}{{19}} - \frac{{40}}{{57}} = \left( {\frac{{ - 10}}{{12}} + \frac{{ - 7}}{{12}}} \right).\frac{4}{{19}} - \frac{{40}}{{57}}\\ = \frac{{ - 17}}{{12}}.\frac{4}{{19}} - \frac{{40}}{{57}} = \frac{{ - 17.4}}{{12.9}} - \frac{{40}}{{57}} = \frac{{ - 17}}{{57}} - \frac{{40}}{{57}} = - 1\end{array}\)

c) \(\left( {\frac{{23}}{{41}} - \frac{{15}}{{82}}} \right).\frac{{41}}{{15}} = \frac{{23}}{{41}}.\frac{{41}}{{15}} - \frac{{15}}{{82}}.\frac{{41}}{{15}} = \frac{{23.41}}{{41.15}} - \frac{{15.41}}{{82.15}} = \frac{{23}}{{15}} - \frac{1}{2} = \frac{{46}}{{30}} - \frac{{15}}{{30}} = \frac{{31}}{{30}}\)

d)

\(\begin{array}{l}9.\left( {\frac{{151515}}{{171717}} - \frac{{131313}}{{181818}}} \right) = 9.\left( {\frac{{15.10101}}{{17.10101}} - \frac{{13.10101}}{{18.10101}}} \right) = 9.\left( {\frac{{15}}{{17}} - \frac{{13}}{{18}}} \right)\\ = 9.\frac{{15}}{{17}} - 9.\frac{{13}}{{18}} = \frac{{9.15}}{{17}} - \frac{{9.13}}{{9.2}} = \frac{{135}}{{17}} - \frac{{13}}{2} = \frac{{135.2 - 13.17}}{{17.2}} = \frac{{49}}{{34}}\end{array}\)

e)

\(\begin{array}{l}\frac{{ - 13}}{8}.\left( {\frac{8}{{13}} + \frac{{32}}{{28}}} \right) - \frac{{15}}{7} = \frac{{ - 13}}{8}.\frac{8}{{13}} + \frac{{ - 13}}{8}.\frac{{32}}{{28}} - \frac{{15}}{7}\\ = \frac{{ - 13.8}}{{8.13}} + \frac{{\left( { - 13} \right).32}}{{8.28}} - \frac{{15}}{7} = - 1 + \frac{{ - 13}}{7} - \frac{{15}}{7} = - 1 - \frac{{28}}{7} = - 5\end{array}\)

g) \(\frac{{{2^2}}}{{1.3}}.\frac{{{3^2}}}{{2.4}}.\frac{{{4^2}}}{{3.5}}.\frac{{{5^2}}}{{4.6}}.\frac{{{6^2}}}{{5.7}} = \frac{{{2^2}{{.3}^2}{{.4}^2}{{.5}^2}{{.6}^2}.}}{{1.3.2.4.3.5.4.6.5.7}} = \frac{{{2^2}{{.3}^2}{{.4}^2}{{.5}^2}{{.6}^2}.}}{{1.2.3.3.4.4.5.5.6.7}} = \frac{{2.6}}{7} = \frac{{12}}{7}\)

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cánh diều

- Bộ sách Cánh Diều được lựa chọn bởi phù hợp nhiều đối tượng học sinh. Mỗi cuốn sách giáo khoa Cánh Diều đều chứa đựng rất nhiều sáng tạo, tâm huyết, mang đầy tri thức và cảm xúc của các tác giả biên soạn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 6

Lớp 6 - Năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở, mọi thứ đều mới mẻ và đầy thách thức. Hãy tự tin làm quen với bạn bè mới và đón nhận những cơ hội học tập thú vị!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK