Giải Bài 71 trang 88 SBT Toán 6 - Cánh diều: Tìm số nguyên x, sao cho: A= x2 +2 021 đạt giá trị nhỏ nhất B= 2 021 – 20...

Đề bài :

Tìm số nguyên x, sao cho:

a) A= x² +2 021 đạt giá trị nhỏ nhất

b) B= 2 021 – 20. x²⁰ – 22x²² đạt giá trị lớn nhất.

Hướng dẫn giải :

x^2k \( \ge \) 0, với mọi x (k là số tự nhiên)

Biểu thức A chứa x nhỏ nhất bằng m khi A \( \ge \) m, với mọi x

Biểu thức B chứa x lớn nhất bằng c nếu B \( \le \) c, với mọi x

Lời giải chi tiết :

a) Vì x² \( \ge \) 0, với mọi x nên x² +2 021 \( \ge \)2 021, với mọi x

Nên A đạt giá trị nhỏ nhất = 2 021 khi x = 0

b) Vì x²⁰ , x²² \( \ge \) 0, với mọi x nên – 20. x²⁰ – 22x²² \( \le \) 0, với mọi x. Do đó, 2 021 – 20. x²⁰ – 22x²² \( \le \) 2 021, với mọi x

Nên B đạt giá trị lớn nhất = 2 021 khi x = 0