Giải Bài 119 trang 36 SBT Toán 6 - Cánh diều: Tìm bội chung nhỏ nhất của 19 và 46; 27 và 315; 60, 72, 63; 60, 100, 140...

Đề bài :

Tìm bội chung nhỏ nhất của

a) 19 và 46;

b) 27 và 315;

c) 60, 72, 63;

d) 60, 100, 140.

Hướng dẫn giải :

* Phương pháp tìm bội chung nhỏ nhất của các số:

- Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng

- Với mỗi thừa số nguyên tố, chọn lũy thừa với số mũ lớn nhất.

- Lấy tích của các lũy thừa đã chọn. Tích đó chính là BCNN

Lời giải chi tiết :

a) Ta có: 19 = 19 ; 46 = 2. 23

Không có thừa số nguyên tố chung. Các thừa số nguyên tố riêng là 19,2,23 với số mũ lớn nhất lần lượt là 1,1,1

Nên BCNN(19,46) = 19 . 2. 23 = 874.

b) Ta có: 27 = 3³ ; 315 = 3².5.7

Thừa số nguyên tố chung là 3, các thừa số nguyên tố riêng là 5, 7 với số mũ lớn nhất lần lượt là 3, 1, 1.

Nên BCNN(27,315) = 3³ . 5 . 7 = 945.

c) Ta có: 60 = 2².3.5 ; 72 = 2³.3² ; 63 = 3². 7

Thừa số nguyên tố chung là 3, các thừa số nguyên tố riêng là 2, 5, 7 với số mũ lớn nhất lần lượt là 2, 3, 1,1.

Nên BCNN(60,72,63) = 3². 2³.5.7 = 2 520.

d) Ta có: 60 = 2².3.5 ; 100 = 2².5² ; 140 = 2².5.7

Thừa số nguyên tố chung là 2, 5; các thừa số nguyên tố riêng là 3, 7 với số mũ lớn nhất lần lượt là 2, 2, 1,1.

Nên BCNN(60, 100,140) = 2². 5².3.7 = 2 100.