Bài 60. Diện tích xung quanh - diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và hình lập phương trang 31 Toán 5 - Cánh diều: Người ta phun sơn mặt ngoài của một cái hộp không...

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi 1 trang 32

Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của mỗi hình sau:

Hướng dẫn giải :

- Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

- Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

- Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.

- Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6.

Lời giải chi tiết :

a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là:

$\left( {3 + 1} \right) \times 2 \times 2 = 16$ (dm²)

Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật đó là:

$3 \times 1 = 3$(dm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó là:

$16 + 3 \times 2 = 22$(dm²)

b) Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:

$5 \times 5 \times 4 = 100$ (cm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

$5 \times 5 \times 6 = 150$(cm²)

c) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là:

$\left( {0,4 + 0,7} \right) \times 2 \times 0,5 = 1,1$ (m²)

Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật đó là:

$0,4 \times 0,7 = 0,28$(m²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó là:

$1,1 + 0,28 \times 2 = 1,66$(m²)

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi 2 trang 32

Số?

Hướng dẫn giải :

- Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

- Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

Lời giải chi tiết :

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi 3 trang 32

a) Tính diện tích bìa cứng để làm một chiếc túi dạng hình hộp chữ nhật có kích thước như hình bên. Biết rằng các mép dán là không đáng kể.

b) Người ta phun sơn mặt ngoài của một cái hộp không nắp, làm bằng mây tre có dạng hình lập phương với cạnh là 0,5 m. Hỏi diện tích phun sơn là bao nhiêu mét vuông?

Hướng dẫn giải :

a) Túi không có nắp nên diện tích bìa cứng để làm một chiếc túi dạng hình hộp chữ nhật là tổng của diện tích xung quanh của chiếc túi và diện tích đáy của chiếc túi.

b) Hộp không nắp nên diện tích phun sơn mặt ngoài là tổng của diện tích xung quanh của cái hộp và diện tích đáy của cái hộp.

Lời giải chi tiết :

a) Diện tích xung quanh của chiếc túi là:

$\left( {30 + 10} \right) \times 2 \times 40 = 3200$(cm²)

Diện tích đáy của thùng tôn là:

$30 \times 10 = 300$(cm²)

Diện tích bìa cứng dùng để làm túi là:

3200 + 300 = 3500 (cm²)

b) Diện tích đáy của cái hộp là:

$0,5 \times 0,5 = 0,25$(m²)

Diện tích xung quanh của cái hộp là:

$0,5 \times 0,5 \times 4 = 1$(m²)

Diện tích phun sơn mặt ngoài của một cái hộp là:

1 + 0,25 = 1,25 (m²)

Đáp số: a) 3500 cm²;

b)1,25 m².

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi 4 trang 32

Theo em, tờ giấy sau có đủ diện tích để gói chiếc hộp có kích thước như hình vẽ dưới đây không?

Hướng dẫn giải :

- Tính diện tích tờ giấy gói quà.

- Tính diện tích toàn phần chiếc hộp

- So sánh 2 diện tích.

Lời giải chi tiết :

Diện tích tờ giấy gói quà là:

$30 \times 9 = 270$(cm²)

Diện tích xung quanh của chiếc hộp đó là:

$\left( {10 + 8} \right) \times 2 \times 2 = 72$ (cm²)

Diện tích một mặt đáy của chiếc hộp đó là:

$10 \times 8 = 80$(cm²)

Diện tích toàn phần của chiếc hộp đó là:

$72 + 80 \times 2 = 232$(cm²)

Ta thấy: 270 > 232 hay Diện tích tờ giấy gói quà > Diện tích toàn phần của chiếc hộp

Vậy tờ giấy đủ diện tích để gói chiếc hộp có kích thước như hình vẽ.