Bài 2 trang 17 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Vẽ đồ thị hàm số \(y = {\log _{\frac{3}{2}}}x\). Sử dụng kiến thức về đồ thị hàm số lôgarit...

Đề bài :

Vẽ đồ thị hàm số \(y = {\log _{\frac{3}{2}}}x\).

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về đồ thị hàm số lôgarit để vẽ đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\):

+ Tập xác định: \(\left( {0; + \infty } \right)\).

+ Xác định sự biến thiên của hàm số.

+ Lập bảng giá trị của hàm số tại một số điểm.

+ Xác định các điểm trong bảng trên lên mặt phẳng tọa độ.

+ Từ đó vẽ được đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\).

Lời giải chi tiết :

Tập xác định: \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Vì \(\frac{3}{2} > 1\) nên hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Bảng giá trị:

Đồ thị hàm số \(y = {\log _{\frac{3}{2}}}x\) đi qua các điểm có tọa độ theo bảng giá trị và nằm bên phải trục tung.

Ta vẽ được đồ thị hàm số: