Bài 1 trang 17 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Vẽ đồ thị hàm số \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\). Sử dụng kiến thức về đồ thị...

Đề bài :

Vẽ đồ thị hàm số \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\).

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về đồ thị hàm số mũ để vẽ đồ thị hàm số \(y = {a^x}\):

+ Tập xác định: \(\mathbb{R}\).

+ Xác định sự biến thiên của hàm số.

+ Lập bảng giá trị của hàm số tại một số điểm.

+ Xác định các điểm trong bảng trên lên mặt phẳng tọa độ.

+ Từ đó vẽ được đồ thị hàm số \(y = {a^x}\).

Lời giải chi tiết :

Tập xác định: \(\mathbb{R}\).

Vì \(\sqrt 2 > 1\) nên hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Bảng giá trị:

Đồ thị hàm số \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\) đi qua các điểm có tọa độ theo bảng giá trị và nằm phía trên trục hoành.

Ta vẽ được đồ thị hàm số: