Bài 6 trang 22 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn \({\log _3}\left( {x - 2} \right)...

Đề bài :

Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn \({\log _3}\left( {x - 2} \right).{\log _3}\left( {x - 1} \right)

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về bất phương trình lôgarit để giải bất phương trình

Bảng tổng kết về nghiệm của các bất phương trình:

Lời giải chi tiết :

Điều kiện: \(x > 2\)

\({\log _3}\left( {x - 2} \right).{\log _3}\left( {x - 1} \right) 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{\log _3}\left( {x - 2} \right) > 0\\{\log _3}\left( {x - 1} \right) 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x - 2 > 1\\x - 1 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x > 3\\x

Mà x là số nguyên nên không có giá trị nào của x thỏa mãn bài toán.