Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo Chương 4. Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song trong không gian Bài 1 trang 117 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD...

Bài 1 trang 117 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD...

Sử dụng kiến thức về tính chất cơ bản về hai đường thẳng song song để chứng minh. Phân tích và lời giải - Bài 1 trang 117 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 - Bài 2. Hai đường thẳng song song. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD. Gọi I và J lần lượt trọng tâm của tam giác SAD và SBC. Mặt phẳng (ADJ) cắt SB, SC lần lượt tại M, N...

Đề bài :

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD. Gọi I và J lần lượt trọng tâm của tam giác SAD và SBC. Mặt phẳng (ADJ) cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Mặt phẳng (BCI) cắt SA, SD tại P, Q.

a) Chứng minh MN song song với PQ.

b) Gọi E là giao điểm của AM và BP, F là giao điểm của CQ và DN. Chứng minh EF song song với MN và PQ.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về tính chất cơ bản về hai đường thẳng song song để chứng minh:

+ Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.

+ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Lời giải chi tiết :

image

a) Ta có: AD//BC (do ABCD là hình thang đáy lớn AD).

Mà \(AD \subset \left( {ADJ} \right),BC \subset \left( {SBC} \right),\left( {ADJ} \right) \cap \left( {SBC} \right) = MN\)

Do đó, MN//AD//BC

Chứng minh tương tự ta có: PQ//AD//BC

Suy ra: MN//PQ

b) Ta có: AD//BC (do ABCD là hình thang đáy lớn AD).

Mà \(AD \subset \left( {ADJ} \right),BC \subset \left( {IBC} \right),\left( {ADJ} \right) \cap \left( {IBC} \right) = EF\) nên EF//AD//BC

Mà MN//PQ// AD//BC (theo câu a)

Do đó, MN//EF//QP

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Chân trời sáng tạo

- CHÂN TRỜI SÁNG TẠO là bộ sách giáo khoa hiện đại.

- Bộ sách giáo khoa CHÂN TRỜI SÁNG TẠO sẽ truyền cảm hứng để giúp các em học sinh phát triển toàn diện về tư duy, phẩm chất và năng lực, giúp người học dễ dàng vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn cuộc sống; giải quyết một cách linh hoạt, hài hoà các vấn đề giữa cá nhân và cộng đồng; nhận biết các giá trị bản thân và năng lực nghề nghiệp mà còn nuôi dưỡng lòng tự hào, tình yêu tha thiết với quê hương đất nước, mong muốn được góp sức xây dựng non sông này tươi đẹp hơn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm học quan trọng, bắt đầu hướng đến những mục tiêu sau này. Hãy học tập chăm chỉ và tìm ra đam mê của mình để có những lựa chọn đúng đắn cho tương lai!'

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK