Bài 8 trang 61 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Bác Tư vào làm cho một công ty với hợp đồng về tiền lương mỗi năm như sau...

Đề bài :

Bác Tư vào làm cho một công ty với hợp đồng về tiền lương mỗi năm như sau:

Năm thứ nhất: 240 triệu;

Từ năm thứ hai trở đi: Mỗi năm tăng thêm 12 triệu.

Tính số tiền lương một năm của bác Tư vào năm thứ 11.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số cộng để tính: Nếu một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d,n \ge 2\).

Lời giải chi tiết :

Gọi \({u_n}\) là số tiền lương một năm của bác Tư nhận được vào năm thứ n.

Số tiền lương một năm của bác Tư lập thành một cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 240\) (triệu đồng), công sai \(d = 12\) (triệu đồng).

Tiền lương một năm vào năm thứ n của bác Tư là:\({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 240 + \left( {n - 1} \right).12 = 12n + 228\) (triệu đồng)

Tiền lương một năm vào năm thứ 11 của bác Tư là: \({u_{11}} = 12.11 + 228 = 360\) (triệu đồng)

Vậy số tiền lương một năm của bác Tư vào năm thứ 11 là 360 triệu đồng.