Bài 1 trang 86 Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Cho hình chóp \(S. ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, \(SA\) vuông góc với mặt đáy...

Đề bài :

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, \(SA\) vuông góc với mặt đáy. Đường thẳng \(C{\rm{D}}\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. \(\left( {SAD} \right)\).

B. \(\left( {SAC} \right)\).

C. \(\left( {SAB} \right)\).

D. \(\left( {SBD} \right)\).

Hướng dẫn giải :

Sử dụng định lí 1: Nếu đường thẳng \(d\) vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau \(a\) và \(b\) cùng nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) thì \(d \bot \left( \alpha \right)\).

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot C{\rm{D}}\).

\(ABCD\) là hình vuông \( \Rightarrow C{\rm{D}} \bot A{\rm{D}}\)

\( \Rightarrow C{\rm{D}} \bot \left( {SA{\rm{D}}} \right)\)

Chọn A.