Bài 4 trang 143 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị...

Đề bài :

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

A. 7.

B. 7,6.

C. 8.

D. 8,6.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng công thức tính tứ phân vị thứ nhất theo bảng tần số ghép nhóm.

Lời giải chi tiết :

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{20}}\) là doanh thu bán hàng của các ngày được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có:

\({x_1},{x_2} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {5;7} \right)}\end{array};{x_3},...,{x_9} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7;9} \right)}\end{array};{x_{10}},...,{x_{16}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array};{x_{17}},{x_{18}},{x_{19}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {11;13} \right)}\end{array};{x_{20}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {13;15} \right)}\end{array}\)

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_5} + {x_6}} \right)\).

Ta có: \(n = 20;{n_m} = 7;C = 2;{u_m} = 7;{u_{m + 1}} = 9\)

Do \({x_5},{x_6} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7;9} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là:

\({Q_1} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 7 + \frac{{\frac{{20}}{4} - 2}}{7}.\left( {9 - 7} \right) \approx 7,9\)

Chọn C.