Bài 2 trang 143 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?...

Đề bài :

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7;9} \right)}\end{array}\).

B. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array}\).

C. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {11;13} \right)}\end{array}\).

D. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {13;15} \right)}\end{array}\).

Hướng dẫn giải :

Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm và tìm số trung vị.

Lời giải chi tiết :

Tổng số ngày là: \(n = 20\).

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{20}}\) là doanh thu bán hàng của các ngày được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có:

\({x_1},{x_2} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {5;7} \right)}\end{array};{x_3},...,{x_9} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7;9} \right)}\end{array};{x_{10}},...,{x_{16}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array};{x_{17}},{x_{18}},{x_{19}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {11;13} \right)}\end{array};{x_{20}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {13;15} \right)}\end{array}\)

Trung vị của mẫu số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_{10}} + {x_{11}}} \right)\)

Vì \({x_{10}},{x_{11}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array}\) nên trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array}\).

Chọn B.