Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo Chương 4 Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song trong không gian Giải mục 2 trang 90, 91, 92, 93 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Cho bốn điểm \(A, B, C, D\) phân biệt, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng...

Giải mục 2 trang 90, 91, 92, 93 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Cho bốn điểm \(A, B, C, D\) phân biệt, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng...

Hướng dẫn cách giải/trả lời Hoạt động 2 , Thực hành 2, Hoạt động 3 , Thực hành 3, Hoạt động 4, Thực hành 4, Hoạt động 5, Thực hành 5, Hoạt động 6, Thực hành 6, Hoạt động 7, Vận dụng 1 mục 2 trang 90, 91, 92, 93 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài 1. Điểm - đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan sát Hình 5 và cho biết muốn gác một cây sao tập nhảy cao, người ta cần dựa nó vào mấy điểm trên hai cọc đỡ...Cho bốn điểm \(A,B,C,D\) phân biệt, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng

Câu hỏi:

Hoạt động 2

Quan sát Hình 5 và cho biết muốn gác một cây sao tập nhảy cao, người ta cần dựa nó vào mấy điểm trên hai cọc đỡ.

image

Hướng dẫn giải :

Quan sát và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết :

Từ hình ảnh ta thấy muốn gác một cây sao tập nhảy cao, người ta cần dựa nó vào một điểm trên mỗi cọc đỡ.


Câu hỏi:

Thực hành 2

Cho bốn điểm \(A,B,C,D\) phân biệt, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu đường thắng đi qua hai trong bốn điểm đã cho?

Hướng dẫn giải :

Dựa vào tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.

Lời giải chi tiết :

Do qua hai điểm phân biệt chỉ có một đường thẳng nên qua bốn điểm phân biệt không thẳng hàng \(A,B,C,D\), ta xác định được sáu đường thẳng là \(AB,AC,A{\rm{D}},BC,B{\rm{D}}\) và \(C{\rm{D}}\).


Câu hỏi:

Hoạt động 3

Quan sát Hình 7 và cho biết giá đỡ máy ảnh tiếp đất tại mấy điểm. Tại sao giá đỡ máy ảnh thường có ba chân?

image

Hướng dẫn giải :

Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết :

‒ Giá đỡ máy ảnh tiếp đất tại ba điểm.

‒ Giá đỡ máy ảnh thường có ba chân để giữ được cân bằng và đỡ được máy ảnh bên trên.


Câu hỏi:

Thực hành 3

Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba đỉnh của tam giác \(MNP\)?

Hướng dẫn giải :

Dựa vào tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.

Lời giải chi tiết :

Ba đỉnh của tam giác \(MNP\) không thẳng hàng nên chỉ có một mặt phẳng đi qua ba đỉnh của tam giác \(MNP\).


Câu hỏi:

Hoạt động 4

Quan sát Hình 10 và cho biết người thợ mộc kiểm tra mặt bàn có phẳng hay không bằng một cây thước thẳng như thế nào.

image

Hướng dẫn giải :

Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết :

Người thợ mộc rê thước trên mặt bàn. Khi đó, nếu rê thước mà có 1 điểm thuộc cạnh thước nhưng không thuộc mặt bàn thì bàn đó chưa phẳng và ngược lại, nếu tất cả các điểm thuộc cạnh thước và mặt bàn thì mặt bàn đó phẳng.


Câu hỏi:

Thực hành 4

Cho mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua bốn đỉnh của tứ giác \(ABCD\). Các điểm nằm trên các đường chéo của tứ giác \(ABCD\) có thuộc mặt phẳng \(\left( Q \right)\) không? Giải thích.

Hướng dẫn giải :

Áp dụng các tính chất :

‒ Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.

‒ Tính chất 3: Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.

Lời giải chi tiết :

Áp dụng tính chất 2, ta có mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng duy nhất đi qua bốn điểm \(A,B,C,D\).

Áp dụng tính chất 3, ta có mọi điểm nằm trên các đường chéo \(AC\) và \(BD\) của tứ giác \(ABCD\) đều thuộc mặt phẳng \(\left( Q \right)\).


Câu hỏi:

Hoạt động 5

Quan sát Hình 13 và cho biết bốn đỉnh \(A,B,C,D\) của cái bánh giò có cùng nằm trên một mặt phẳng hay không.

image

Hướng dẫn giải :

Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết :

Bốn đỉnh \(A,B,C,D\) của cái bánh giò không cùng nằm trên một mặt phẳng.


Câu hỏi:

Thực hành 5

Cho tam giác \(MNP\) và cho điểm \(O\) không thuộc mặt phẳng chứa ba điểm \(M,N,P\). Tìm các mặt phẳng phân biệt được xác định từ bốn điểm \(M,N,P,O\).

Hướng dẫn giải :

Dựa vào tính chất 4: Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng.

Lời giải chi tiết :

Bốn điểm \(M,N,P,O\) là bốn điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng trong không gian (tồn tại theo tính chất 4). Ta xác định được bốn mặt phẳng phân biệt là: \(\left( {MNP} \right)\), \(\left( {MNO} \right),\left( {MPO} \right),\left( {NPO} \right)\).


Câu hỏi:

Hoạt động 6

Quan sát Hình 14 và mô tả phần giao nhau của hai bức tường.

image

Hướng dẫn giải :

Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết :

Phần giao nhau của hai bức tường là một đường thẳng.


Câu hỏi:

Thực hành 6

Cho \(A,B,C\) là ba điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) (Hình 16). Chứng minh \(A,B,C\) thẳng hàng.

image

Hướng dẫn giải :

Dựa vào tính chất 5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.Dựa vào tính chất 5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(A,B,C\) là ba điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) nên \(A,B,C\) cùng nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) (theo tính chất 5).

Vậy \(A,B,C\) thẳng hàng.


Câu hỏi:

Hoạt động 7

Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), cho tam giác \(ABC\) có \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng \(AB,AC\) (Hình 17). Tính tỉ số \(\frac{{MN}}{{BC}}\).

Hướng dẫn giải :

Áp dụng định lý đường trung bình của tam giác.

Lời giải chi tiết :

Xét tam giác \(ABC\). Ta có:

\(M\) là trung điểm của \(AB\).

\(N\) là trung điểm của \(AC\).

\( \Rightarrow MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\)

\( \Rightarrow MN = \frac{1}{2}BC \Rightarrow \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{2}\)


Câu hỏi:

Vận dụng 1

Tại sao muốn cánh cửa đóng mở được êm thì các điểm gắn bản lề \(A,B,C\) của cánh cửa và mặt tường (Hình 19) phải cùng nằm trên một đường thẳng?

image

Hướng dẫn giải :

Dựa vào tính chất 5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.

Lời giải chi tiết :

Do mặt tường và cánh cửa là hai mặt phẳng phân biệt nên theo tính chất 5, các điểm trên bản lề phải nằm trên một đường thẳng để mặt phẳng cánh cửa tiếp xúc với mặt phẳng tường qua 1 đường thẳng (chính là giao tuyến của mặt phẳng tường và mặt phẳng cánh cửa). Khi đó cánh cửa đóng mở được êm hơn.

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Chân trời sáng tạo

- CHÂN TRỜI SÁNG TẠO là bộ sách giáo khoa hiện đại.

- Bộ sách giáo khoa CHÂN TRỜI SÁNG TẠO sẽ truyền cảm hứng để giúp các em học sinh phát triển toàn diện về tư duy, phẩm chất và năng lực, giúp người học dễ dàng vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn cuộc sống; giải quyết một cách linh hoạt, hài hoà các vấn đề giữa cá nhân và cộng đồng; nhận biết các giá trị bản thân và năng lực nghề nghiệp mà còn nuôi dưỡng lòng tự hào, tình yêu tha thiết với quê hương đất nước, mong muốn được góp sức xây dựng non sông này tươi đẹp hơn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm học quan trọng, bắt đầu hướng đến những mục tiêu sau này. Hãy học tập chăm chỉ và tìm ra đam mê của mình để có những lựa chọn đúng đắn cho tương lai!'

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK