Giải mục 1 trang 88, 89 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Mặt bàn, mặt bảng cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng...

Câu hỏi:

Mặt bàn, mặt bảng cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng. Hãy chỉ thêm các ví dụ khác về hình ảnh một phần của mặt phẳng.

Hướng dẫn giải :

Quan sát hình ảnh thực tế và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết :

Một số hình ảnh một phần của mặt phẳng trong thực tế là: sàn nhà, mặt tường,…

Câu hỏi:

a) Vẽ hình biểu diễn của một hình hộp chữ nhật.

b) Quan sát Hình 4a và cho biết điểm nào thuộc, điểm nào không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\).

c) Quan sát Hình 4b và cho biết điểm nào thuộc, điểm nào không thuộc mặt phẳng \(\left( Q \right)\).

Hướng dẫn giải :

• Vẽ hình biểu diễn của một hình không gian theo quy tắc:

‒ Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.

– Giữ nguyên tính liên thuộc (thuộc hay không thuộc) giữa điểm với đường thẳng hoặc với đoạn thẳng.

‒ Giữ nguyên tính tính song song, tính cắt nhau giữa các đường thẳng.

– Biểu diễn đường nhìn thấy bằng nét vẽ liền và biểu diễn đường bị che khuất bằng nét vẽ đứt đoạn.

• Điểm thuộc, không thuộc mặt phẳng:

‒ Nếu điểm \(A\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì ta nói \(A\) nằm trên \(\left( P \right)\) hay \(\left( P \right)\) chứa \(A\), hay \(\left( P \right)\) đi qua \(A\).

– Nếu điểm \(B\) không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì ta nói \(B\) nằm ngoài \(\left( P \right)\) hay \(\left( P \right)\) không chứa \(B\).

Lời giải chi tiết :

a,

b) Các điểm thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: \(A’,B’,C’,D’\).

Các điểm không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: \(A,B,C,D\).

c) Các điểm thuộc mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là: \(A,C,D\).

Các điểm không thuộc mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là: \(B\).