Bài 1 trang 32 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: A, \(y = 5si{n^2}\alpha + 1\) b, \(y = cosx + sinx\) c, \(y = tan2x\)...

Đề bài :

a, \(y = 5si{n^2}\alpha + 1\)

b, \(y = cosx + sinx\)

c, \(y = tan2x\)

Hướng dẫn giải :

Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là D.

• Hàm số f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\)và \(f( - x) = f(x)\).
• Hàm số f(x) được gọi là hàm số lẻ nếu \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\)và \(f( - x) = - f(x)\).

Lời giải chi tiết :

a) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)

+ \(\forall \alpha \in D\) thì \( - \alpha \in D\)

+ Và \(f( - \alpha ) = 5si{n^2}( - \alpha ) + 1 = 5{( - sin\alpha )^2} + 1 = 5si{n^2}\alpha + 1 = f(\alpha )\).

Vậy hàm số \(y = 5si{n^2}\alpha + 1\) là hàm số chẵn.

b) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)

+ \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\)

+ Và \(f( - x) = cos( - x) + sin( - x) = \cos x - \sin x\).

\( \Rightarrow f( - x) \ne f(x),\,f( - x) \ne - f(x)\).

Vậy hàm số \(y = cosx + sinx\) là hàm không chẵn, không lẻ.

c) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}} \right\}\)

+ \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\)

+ Và \(f( - x) = tan2( - x) = - tan2x = - f(x)\)

Vậy hàm số \(y = tan2x\) là hàm số lẻ.