Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo Chương 1 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Giải mục 1 trang 25 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Cho số thực t và M là điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo...

Giải mục 1 trang 25 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Cho số thực t và M là điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo...

Giải và trình bày phương pháp giải Hoạt động 1 mục 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài 4. Hàm số lượng giác và đồ thị. Cho số thực t và M là điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo t rad trên đường tròn lượng giác...

Câu hỏi:

Hoạt động 1

Cho số thực t và M là điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo t rad trên đường tròn lượng giác. Sử dụng định nghĩa của các giá trị lượng giác, hãy giải thích vì sao xác định duy nhất:

a) Giá trị sint và cost

b) Giá trị tant (nếu \(t \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)) và \(\cot t\)(nếu \(t \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)).

image

Hướng dẫn giải :

Quan sát hình vẽ để trả lời.

Lời giải chi tiết :

a) Ta thấy \(\sin t = {y_M}\) là tung độ của điểm M trên đường tròn lượng giác và c\(\cos t = {x_M}\)là hoành độ của điểm M trên đường tròn lượng giác.

Với mỗi điểm M xác định, ta chỉ có 1 tung độ và hoành độ duy nhất

Nên ta chỉ xác định duy nhất giá trị sint và cost.

b,

Nếu \(t \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\), ta có: \(\tan t = \frac{{\sin t}}{{{\rm{cost}}}} = \frac{{{y_M}}}{{{x_M}}}\)( \({x_M} \ne 0\))

Nếu \(t \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z}\), ta có: \(\cot t = \frac{{{\rm{cost}}}}{{{\rm{sint}}}} = \frac{{{x_M}}}{{{y_M}}}\)( \({y_M} \ne 0\))

Do \({x_M}\), \({y_M}\)xác định duy nhất nên \(\tan t\), \(\cot t\)xác định duy nhất.

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Chân trời sáng tạo

- CHÂN TRỜI SÁNG TẠO là bộ sách giáo khoa hiện đại.

- Bộ sách giáo khoa CHÂN TRỜI SÁNG TẠO sẽ truyền cảm hứng để giúp các em học sinh phát triển toàn diện về tư duy, phẩm chất và năng lực, giúp người học dễ dàng vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn cuộc sống; giải quyết một cách linh hoạt, hài hoà các vấn đề giữa cá nhân và cộng đồng; nhận biết các giá trị bản thân và năng lực nghề nghiệp mà còn nuôi dưỡng lòng tự hào, tình yêu tha thiết với quê hương đất nước, mong muốn được góp sức xây dựng non sông này tươi đẹp hơn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm học quan trọng, bắt đầu hướng đến những mục tiêu sau này. Hãy học tập chăm chỉ và tìm ra đam mê của mình để có những lựa chọn đúng đắn cho tương lai!'

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK