Bài tập 2 trang 87 Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tìm chiều cao, bán kính đáy và diện tích xung quanh, thể tích của mỗi hình trụ sau...

Đề bài :

Tìm chiều cao, bán kính đáy và diện tích xung quanh, thể tích của mỗi hình trụ sau:

Hướng dẫn giải :

- Dựa vào: Khi quay hình chữ nhật AA’OO’ một vòng quanh cạnh OO’ cố định ta được một hình trụ.

+ Cạnh OA, O’A’ quét thành hai hình tròn có cùng bán kính gọi hai đáy của hình trụ; bán kính của đáy gọi là bán kính đáy của hình trụ.

+ Cạnh AA’ quét thành mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AA’ được coi là một đường sinh.

+ Độ dài OO’ gọi là chiều cao của hình cao. Các đường sinh có độ dài bằng nhau và bằng chiều cao hình trụ.

- Dựa vào Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\)

- Dựa vào công thức thể tích của hình trụ: V = S.h = \(\pi \)r²h

Lời giải chi tiết :

a) - Chiều cao: 10 cm.

- Bán kính đáy: 2 cm.

- Diện tích xung quanh là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\) = 2\(\pi \).2.10 = 125,66 (cm²).

- Thể tích hình trụ là: V = S.h = \(\pi \)r²h =\(\pi \).2².10 = 125,66 (cm³).

b) - Chiều cao: 8 cm.

- Bán kính đáy: 4 cm.

- Diện tích xung quanh là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\) = 2\(\pi \).4.8 = 201, 06 (cm²).

- Thể tích hình trụ là: V = \(\pi \)r²h = \(\pi \).4².8 = 402, 12 (cm³).

c) - Chiều cao: 7 cm.

- Bán kính đáy: 3 cm.

- Diện tích xung quanh là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\) = 2\(\pi \).3.7 = 131, 95 (cm²).

- Thể tích hình trụ là: V =\(\pi \)r²h =\(\pi \).3².7 = 197,92 (cm³).