Câu hỏi Hoạt động 3 trang 91 Toán 9 Chân trời sáng tạo: Lấy một cái gàu hình nón và một cái bình hình trụ (Hình 8có cùng bán kính đáy r và chiều cao h...

Lấy một cái gàu hình nón và một cái bình hình trụ (Hình 8a) có cùng bán kính đáy r và chiều cao h. Múc đầy nước vào gàu rồi đổ qua cái bình. Sau ba lần đổ nước như thế thì cái bình vừa đầy nước (Hình 8b). Tính theo r và h:

a) Thể tích của bình hình trụ;

b) Thể tích của gàu hình nón.

Phương pháp giải :

- Thể tích của hình trụ là: \(V = \pi {r^2}h\)

- Dựa vào: Thể tích V của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:

\(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (S là diện tích đáy của hình nón).

Lời giải chi tiết:

a) Thể tích của bình hình trụ là: \(V = \pi {r^2}h\)

b) Thể tích của gàu hình nón là: \(V’ = \frac{V}{3} = \frac{{\pi {r^2}h}}{3}\).