Mục 3 trang 96 Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Một quả cầu có bán kính R nằm khít trong chiếc bình hình trụ đổ đầy nước có chiều cao...

Câu hỏi:

Giải câu hỏi Hoạt động 4 trang 96 SGK Toán 9

Một quả cầu có bán kính R nằm khít trong chiếc bình hình trụ đổ đầy nước có chiều cao h = 2R (Hình 12a). Rút qua cầu ra khỏi bình nước, ta thấy chiều cao của mực nước bằng \(\frac{1}{3}\) chiều cao h (Hình 12b). Hãy tính theo R:

a) Thể tích của chiếc bình hình trụ;

b) Thể tích của nước ở trong bình;

c) Thể tích của hình cầu.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào công thức thể tích của hình trụ: V = S.h = \(\pi \)r²h

Lời giải chi tiết :

a) Thể tích của chiếc bình hình trụ V = S.h = \(\pi \)R².2R = 2\(\pi \)R³

b) Thể tích của nước ở trong bình là:

V_nước = S.h = \(\pi {R^2}.\frac{{2R}}{3} = \frac{2}{3}\pi {R^3}\)

c) Thể tích của hình cầu là:

V_cầu = V_trụ - V_nước = \(\frac{4}{3}\pi {R^3}\).

Câu hỏi:

Hướng dẫn giải câu hỏi Thực hành 3 trang 96SGK Toán 9

Một quả bóng rổ (khi bơm căng) có đường kính 24 cm (Hình 14). Tìm thể tích của quả bóng rổ đó (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Hướng dẫn giải :

Dựa vào công thức thể tích của hình cầu có bán kính R là: V = \(\frac{4}{3}\pi {R^3}\).

Lời giải chi tiết :

Bán kính quả bóng là: R = \(\frac{d}{2} = \frac{{24}}{2}\) = 12 cm.

Thể tích của quả bóng rổ là: V = \(\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.12^3} \approx \) 7238 (cm³).