Câu hỏi Vận dụng 1 trang 67 Toán 9 Chân trời sáng tạo: Có ba tổ dựng lều ở ba vị trí A, B, như Hình 6...

Có ba tổ dựng lều ở ba vị trí A, B, C như Hình 6. Ban tổ chức đặt ba thùng có dung tích bằng nhau tại một điểm tập kết chung. Mỗi tổ có sáu người, được phát một chiếc gàu giống nhau, các thành viên trong tổ chia thành từng cặp cõng nhau, múc nước từ tại của mình về đổ vào thùng tại điểm tập kết. Thùng của tổ nào đầy trước thì tổ đó chiến thắng. Để trò chơi công bằng, cần tìm điểm tập kết cách đều ba lều. Hãy xác định điểm đó.

Phương pháp giải :

Dựa vào đường tròn ngoại tiếp có tâm là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác và có bán kính bằng khoảng cách từ giao điểm đó đến một đỉnh bất kì của tam giác.

Lời giải chi tiết:

Điểm tập kết cách đều 3 lều tức khoảng cách từ điểm tập kết đều mỗi lều là như nhau tam giác. Điểm tập kết O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Suy ra điểm tập kết O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC. Khi vẽ, ta chỉ cần vẽ hai đường trung trực của tam giác ABC là ta có thể xác định được điểm O.