Câu hỏi Thực hành 3 trang 73 Toán 9 Chân trời sáng tạo: Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông và hình chữ nhật trong Hình 11. Dựa vào...

Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông và hình chữ nhật trong Hình 11.

Phương pháp giải :

Dựa vào: Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông có tâm là giao điểm của hai đường chéo và có bán kính bằng nửa đường chéo.

Lời giải chi tiết:

a) Hình vuông ABCD có M là giao điểm của hai đường chéo. Suy ra đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có tâm M và bán kính R = \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2} = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\).

b) Hình chữ nhật STUV có O là giao điểm của hai đường chéo. Suy ra đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật STUV có tâm O và bán kính

R = \(\frac{{SU}}{2} = \frac{{\sqrt {S{T^2} + U{T^2}} }}{2} = \frac{{\sqrt {{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2} + {1^2}} }}{2} = \frac{{\sqrt 9 }}{2} = \frac{3}{2}\).