Bài 5 trang 63 Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A...

Đề bài :

Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 12”;

B: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8”.

Hướng dẫn giải :

- Dựa vào khái niệm không gian mẫu, kí hiệu là \(\Omega \), là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.

- Tính các kết quả thuận lợi của biến cố.

- Sau đó tính xác suất các biến cố dựa vào: Xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\), trong đó n(A) là số các kết quả thuận lợi cho A; \(n(\Omega )\) là số các kết quả có thể xảy ra.

Lời giải chi tiết :

\(\Omega \) = {(i;j) | 1\( \le \) i \( \le \) 6; 1 \( \le \) j \( \le \)6} suy ra \(n(\Omega )\) = 36.

Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (2; 6), (6; 2), (3; 4), (4; 3).

Xác suất xảy ra biến cố A là: P(A) = \(\frac{4}{{36}} = \frac{1}{9}\).

Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (3; 5), (5; 3), (2; 6), (2; 6), (4; 4).

Xác suất xảy ra biến cố B là: P(B) = \(\frac{5}{{36}}\).