Bài 4 trang 63 Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Bạn Trang chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số...

Đề bài :

Bạn Trang chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Xác định tập hợp các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau và tính xác suất của mỗi biến cố đó.

A: “Số được chọn là lập phương của một số tự nhiên”;

B: “Số được chọn nhỏ hơn 500”.

Hướng dẫn giải :

- Dựa vào khái niệm không gian mẫu, kí hiệu là \(\Omega \), là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.

- Tính các kết quả thuận lợi của biến cố.

- Sau đó tính xác suất các biến cố dựa vào: Xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\), trong đó n(A) là số các kết quả thuận lợi cho A; \(n(\Omega )\) là số các kết quả có thể xảy ra.

Lời giải chi tiết :

a) \(\Omega \) = {A | 100\( \le \) i \( \le \) 999} suy ra \(n(\Omega )\)= 900.

b) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 125; 216; 343; 512; 729.

Xác suất xảy ra biến cố A là: P(A) = \(\frac{5}{{900}} = \frac{1}{{180}}\).

Có 400 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: {x | 100\( \le \) i < 500}

Xác suất xảy ra biến cố B là: P(B) = \(\frac{{400}}{{900}} = \frac{4}{9}\).