Bài 5 trang 10 Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Cho một hình lập phương có độ dài cạnh là x (cm)...

Đề bài :

Cho một hình lập phương có độ dài cạnh là x (cm).

a) Viết công thức tính diện tích toàn phần S (cm²) của hình lập phương theo x.

b) Lập bảng giá trị của hàm số S khi x lần lượt nhận các giá trị: \(\frac{1}{2}\); 1; \(\frac{2}{3}\); 2; 3.

c) Tính độ dài cạnh của hình lập phương, biết S = 54 cm².

Hướng dẫn giải :

a) Dựa vào diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6.

b) Thay lần lượt x là: \(\frac{1}{2}\); 1; \(\frac{2}{3}\); 2; 3 để tìm S theo công thức phần a.

c) Thay S = 54 để tìm cạnh a của hình lập phương

Lời giải chi tiết :

a) Diện tích toàn phần của hình lập phương là: S = a.a.6 = 6a²

b) Lập bảng giá trị:

c) Ta có S = 54 cm² thay vào S = 6a² (a > 0), ta được:

54 = 6a²

a² = 9

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 3(Tm)}\\{a = - 3(l)}\end{array}} \right.\)

Vậy cạnh của hình lập phương cần tìm là 3 cm.