Giải mục 2 trang 12 Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Để đưa các phương trình bậc hai dạng đặc biệt trên về phương trình tích ta đã dùng phép...

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 12

a) Bằng cách đưa về dạng phương trình tích, hãy giải các phương trình sau:

i) \(3{x^2} - 12x = 0\)

ii) \({x^2} - 16 = 0\)

b) Để đưa các phương trình bậc hai dạng đặc biệt trên về phương trình tích ta đã dùng phép biến đổi nào?

Hướng dẫn giải :

Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung và hằng đẳng thức để đưa về dạng phương trình tích.

Lời giải chi tiết :

a) i) \(3{x^2} - 12x = 0\)

\(3x\left( {x - 4} \right) = 0\)

ii) \({x^2} - 16 = 0\)

\(\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\)

b) Để đưa các phương trình bậc hai dạng đặc biệt trên về phương trình tích ta đã dùng phương pháp đặt nhân tử chung và hằng đẳng thức.

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 12

Giải các phương trình:

a) \(3{x^2} - 27 = 0\)

b) \({x^2} - 10x + 25 = 16\)

Hướng dẫn giải :

a) Sử dụng quy tắc chuyển vế rồi giải phương trình.

b) Sử dụng hằng đẳng thức để đưa về dạng phương trình tích rồi giải phương trình.

Lời giải chi tiết :

a) \(3{x^2} - 27 = 0\)

\(\begin{array}{l}3{x^2} = 27\\{x^2} = 9\\{x^2} = {3^2}\end{array}\)

x = 3 hoặc x = -3

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 3 và x = -3.

b) \({x^2} - 10x + 25 = 16\)

\({\left( {x - 5} \right)^2} = 16\)

\(\begin{array}{l}{\left( {x - 5} \right)^2} = {4^2}\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 5 = 4}\\{x - 5 = - 4}\end{array}} \right.\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 9}\\{x = 1}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 9 và x = 1.