Bài 18 trang 23 Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hai dung dịch muối có tổng khối lượng bằng 220 kg. Lượng muối trong dung dịch I là 5 kg...

Đề bài :

Hai dung dịch muối có tổng khối lượng bằng 220 kg. Lượng muối trong dung dịch I là 5 kg, lượng muối trong dung dịch II là 4,8 kg. Biết nồng độ muối trong dung dịch I nhiều hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 1%. Tính khối lượng mỗi dung dịch nói trên.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào để giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai như sau:

B1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

B2: Giải phương trình nói trên.

B3: Kiểm tra các nghiệm tìm được ở B2 có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi trả lời bài toán.

Lời giải chi tiết :

Gọi khối lượng dung dịch I là x (kg) (0 < x < 220)

Khối lượng dung dịch II là 220 – x (kg)

Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{5}{x} - \frac{{4,8}}{{220 - x}} = \frac{1}{{100}}\)

Biến đổi phương trình trên, ta được:

\({x^2} - 1200x + 11000 = 0\)

Giải phương trình trên, ta được \({x_1} = 100(TM),{x_2} = 1100(L)\)

Vậy khối lượng dung dịch I là 100 kg và khối lượng dung dịch II là 120 kg.