Bài 16 trang 23 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Nhà máy luyện thép hiện có sẵn loại thép chứa 10% carbon và loại thép chứa 20% carbon...

Đề bài :

Nhà máy luyện thép hiện có sẵn loại thép chứa 10% carbon và loại thép chứa 20% carbon. Giả sử trong quá trình luyện thép các nguyên liệu không bị hao hụt. Tính khối lượng thép mỗi loại cần dùng để luyện được 1000 tấn thép chứa 16% carbon từ hai loại thép trên.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào đề bài để lập ra hai phương trình bậc nhất ẩn x và y

Giải hệ hai phương trình vừa tìm được theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

Lời giải chi tiết :

Gọi x và y lần lượt là số tấn thép của loại 10% carbon và 20% carbon cần dùng (x;y > 0).

Cần dùng để luyện được 1000 tấn thép, tan có phương trình: x + y = 1000 (1)

cần dùng chứa 16% carbon từ hai loại thép trên, ta có phương trình:

10%x + 20%y = 1000.16% (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 1000}\\{10\% x + 20\% y = 1000.16\% }\end{array}} \right.\)

Giải hệ phương trình ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 400}\\{y = 600}\end{array}} \right.\)

Vậy số tấn thép của loại 10% carbon cần dùng là 400 tấn và số tấn thép của loại 20% carbon cần dùng là 600 tấn.