Bài 13 trang 23 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?...

Đề bài :

Giải bài toán cổ sau:

Quýt, cam mười bảy quả tươi

Đem chia cho một trăm người cùng vui

Chia ba mỗi quả quýt rồi

Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh

Trăm người, trăm miếng ngọt lành

Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?

Hướng dẫn giải :

Dựa vào đề bài để lập ra hai phương trình bậc nhất ẩn x và y

Giải hệ hai phương trình vừa tìm được theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

Lời giải chi tiết :

Gọi x và y lần lượt là số quýt và số cam cần tìm (x;y > 0).

“Quýt, cam mười bảy quả tươi”, ta có phương trình: x + y = 17 (1)

“Đem chia cho một trăm người cùng vui

Chia ba mỗi quả quýt rồi

Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh”

Ta có phương trình: 10x + 3y = 100 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 17}\\{10x + 3y = 100}\end{array}} \right.\)

Giải hệ phương trình ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 7}\\{y = 10}\end{array}} \right.\)

Vậy số quýt là 10 quả, số cam là 7 quả.