Bài 6 trang 88 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Một hộp chứa 20 quả bóng màu xanh và một số quả bóng màu đỏ. Các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng...

Đề bài :

Một hộp chứa 20 quả bóng màu xanh và một số quả bóng màu đỏ. Các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Biết rằng xác suất của biến cố “Quả bóng lấy ra có màu xanh” là 0,4. Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng màu đỏ?

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về xác suất của biến cố để tính: Khi tất cả các kết quả của một trò chơi hay một phép thử đều có khả năng xảy ra bằng nhau thì xác suất của biến cố A là tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho A và tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử, tức là:

Lưu ý: Để nhận biết các kết quả có cùng khả năng, chú ý đến các “từ khóa” liên quan đến phép thử: đồng xu, xúc xắc cân đối và đồng chất; các thẻ cùng loại, cùng kích thước; quả bóng, viên bi có cùng kích thước và khối lượng.

Lời giải chi tiết :

Gọi số quả bóng màu đỏ là x (quả).

Vì hộp chứa 20 quả bóng màu xanh và một số quả bóng màu đỏ và các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng nên số có \(20 + x\) kết quả có cùng khả năng xảy ra đối với phép thử lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp.

Số kết quả thuận lợi của biến cố “Quả bóng lấy ra có màu xanh” là: 20.

Vì xác suất của biến cố “Quả bóng lấy ra có màu xanh” là 0,4 nên ta có:

\(\frac{{20}}{{20 + x}} = 0,4\)

\(20 + x = 50\)

\(x = 30\)

Vậy trong hộp có 30 quả bóng màu đỏ.