Bài 3 trang 88 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Một hộp kín chứa 4 viên bi màu xanh...

Đề bài :

Một hộp kín chứa 4 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Viên bi lấy ra có màu xanh”;

B: “Viên bi lấy ra có màu đỏ”;

C: “Viên bi lấy ra có màu vàng”.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về xác suất của biến cố để tính: Khi tất cả các kết quả của một trò chơi hay một phép thử đều có khả năng xảy ra bằng nhau thì xác suất của biến cố A là tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho A và tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử, tức là:

Lưu ý: Để nhận biết các kết quả có cùng khả năng, chú ý đến các “từ khóa” liên quan đến phép thử: đồng xu, xúc xắc cân đối và đồng chất; các thẻ cùng loại, cùng kích thước; quả bóng, viên bi có cùng kích thước và khối lượng.

Lời giải chi tiết :

Vì hộp kín chứa 4 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng nên có 10 kết quả có cùng khả năng xảy ra đối với phép thử lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp.

Số các kết quả thuận lợi của biến cố A là 4. Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5}\)

Số các kết quả thuận lợi của biến cố B là 6. Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\)

Số các kết quả thuận lợi của biến cố C là 0. Xác suất của biến cố C là: \(P\left( C \right) = 0\)