Bài 7 trang 10 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tọa độ của các điểm \(A\left( {3; - 1} \right), B\left( {2;5} \right)...

Đề bài :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tọa độ của các điểm \(A\left( {3; - 1} \right),B\left( {2;5} \right),C\left( {4;1} \right)\) và \(D\left( { - 4; - 4} \right)\). Tìm tọa độ của các điểm A’, B’, C’ và D’ sao cho trục hoành là đường trung trực của AA’, BB’, CC’, DD’.

Hướng dẫn giải :

+ Sử dụng kiến thức tọa độ của một điểm trong mặt phẳng tọa độ: Ta xác định vị trí của điểm P trong mặt phẳng tọa độ Oxy bằng cách sau: Từ P vẽ các đường vuông góc với các trục tọa độ cắt trục hoành tại điểm a và trục tung tại điểm b. Khi đó cặp số (a; b) gọi là tọa độ của điểm P và kí hiệu P (a; b). Số a gọi là hoành độ và số b gọi là tung độ của điểm P.

+ Để xác định một điểm P có tọa độ là (a; b), ta thực hiện các bước sau:

• Tìm trên trục hoành điểm a và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm a.
• Tìm trên trục tung điểm b và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm b.
• Giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ là điểm P cần tìm.

Lời giải chi tiết :

Biểu diễn các điểm A, B, C, D, A’, B’, C’, D’ thỏa mãn yêu cầu bài toán trên mặt phẳng tọa độ Oxy ta được như hình vẽ bên.

Nhìn vào đồ thị ta ta có: A’ (3; 1); B’ (2; -5); C’ (4; -1); D’ (-4; 4)