Bài 2 trang 60 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tứ giác ABCD có \(\widehat A + \widehat D = \widehat B + \widehat C\)...

Đề bài :

Tứ giác ABCD có \(\widehat A + \widehat D = \widehat B + \widehat C\). Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thang để chứng minh: Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang.

Lời giải chi tiết :

Tứ giác ABCD có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^0}\)

Mà \(\widehat A + \widehat D = \widehat B + \widehat C\) nên \(2\left( {\widehat A + \widehat D} \right) = {360^0}\)

\(\widehat A + \widehat D = {180^0}\), suy ra AB//CD

Tứ giác ABCD có: AB//CD nên tứ giác ABCD là hình thang.