Bài 1 trang 19 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Cho phân thức \(P = \frac{{2x + 4}}{{{x^2} + 2x}}\). Viết điều kiện xác định của phân thức đã cho...

Đề bài :

Cho phân thức \(P = \frac{{2x + 4}}{{{x^2} + 2x}}\).

a) Viết điều kiện xác định của phân thức đã cho.

b) Tìm giá trị của phân thức tại \(x = 0\) và tại \(x = - 1\).

Hướng dẫn giải :

a) Sử dụng kiến thức về điều kiện xác định của phân thức để tìm điều kiện xác định của phân thức: Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{A}{B}\) là điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức B khác 0.

b) Sử dụng kiến thức về giá trị của phân thức để tính: Để tính giá trị của phân thức bằng các giá trị cho trước của biến (thỏa mãn điều kiện xác định), ta thay các biến của phân thức bằng giá trị đã cho của chúng, rồi tính giá trị của biểu thức số nhận được.

Lời giải chi tiết :

a) Phân thức P xác định khi \({x^2} + 2x \ne 0\) hay \(x\left( {x + 2} \right) \ne 0\), tức là \(x \ne 0\) và \(x \ne - 2\)

b) Với \(x = - 1\) (thỏa mãn điều kiện) ta có: \(P = \frac{{2\left( { - 1} \right) + 4}}{{{{\left( { - 1} \right)}^2} + 2.\left( { - 1} \right)}} = \frac{2}{{ - 1}} = - 2\)

Vì \(x = 0\) không thỏa mãn điều kiện xác định nên giá trị của Q không xác định tại \(x = 0\)