Bài 1 trang 25 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Thực hiện các phép nhân phân thức sau: \(\frac{3}{{5a}}. \frac{{2b}}{5}\) \(\frac{{2a}}{3}. \frac{6}{{4b}}\) \(\frac{{{a^2}}}{{15}}. \frac{5}{a}\)...

Đề bài :

Thực hiện các phép nhân phân thức sau:

a) \(\frac{3}{{5a}}.\frac{{2b}}{5}\)

b) \(\frac{{2a}}{3}.\frac{6}{{4b}}\)

c) \(\frac{{{a^2}}}{{15}}.\frac{5}{a}\)

d) \(\frac{{18}}{{{a^3}}}.\frac{{{a^2}}}{{30a}}\)

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức nhân hai phân thức để tính: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau: \(\frac{A}{B}.\frac{C}{D} = \frac{{A.C}}{{B.D}}\)

Lời giải chi tiết :

a) \(\frac{3}{{5a}}.\frac{{2b}}{5} = \frac{{3.2b}}{{5a.5}} = \frac{{6b}}{{25a}}\)

b) \(\frac{{2a}}{3}.\frac{6}{{4b}} = \frac{{2a.6}}{{3.4b}} = \frac{{2a.3.2}}{{3.2.2b}} = \frac{a}{b}\)

c) \(\frac{{{a^2}}}{{15}}.\frac{5}{a} = \frac{{a.a.5}}{{3.5.a}} = \frac{a}{3}\)

d) \(\frac{{18}}{{{a^3}}}.\frac{{{a^2}}}{{30a}} = \frac{{6.3.{a^2}}}{{{a^2}.a.6.5a}} = \frac{3}{{5{a^2}}}\)